Расчетные схемы сооружений. Классификация (какие бывают)

   Для определения напряженно-деформированного состояния конструкций и сооружений их заменяют расчётными схемами.

   Расчетная схема - упрощенная (условная) схема реального сооружения (конструкции), освобожденная от факторов (особенностей конструкции), несущественно влияющих на работу системы в целом (сущность рассматриваемых явлений), с точки зрения проводимого расчёта, позволяющая достаточно точно и просто рассчитать это сооружение (конструкцию) (достаточно полно отображая действительную работу системы).

   То есть расчет реальной конструкции начинается с выбора расчетной схемы.
   Расчетная схема конструкции или сооружения, представленная в виде системы элементов, в которой работа каждого элемента зависит от работы остальных, называется системой.

   Выбор расчетной схемы начинается со схематизации: свойств материала и характера деформирования твердого тела, системы внутренних и внешних сил, геометрии реального объекта, связей, опорных устройств, и др.

            О схематизации свойств материала и характера его работы написано ЗДЕСЬ

            О схематизации системы внутренних и внешних сил написано ЗДЕСЬ
            О схематизации геометрии реального объекта написано ЗДЕСЬ
            О схематизации связей в узлах соединений расчетных схем написано ЗДЕСЬ
            О схематизации опорных устройств написано ЗДЕСЬ

   Расчетные схемы лишь приближенно отражают напряженно-деформируемое состояние (НДС) конструкций (сооружений).
   В зависимости от предмета исследования и от требований к точности расчета для одной и той же конструкции могут быть приняты различные расчетные схемы с разной степенью приближенности схематизации реального объекта, что позволяет, например, произвести уточнение расчета, проведенного на основе более грубой схемы.
    Степень точности зависит от существующих возможностей по учету в расчётных схемах геометрии элементов сооружения, их соединений друг с другом, по учету внешних воздействий и их характера, по учету разнообразных физико-механических свойств материалов, наличия вычислительной техники с достаточными характеристиками для расчета НДС с необходимой точностью и т.п.

   При формировании расчётной схемы в схеме сооружения производят замену:

      - стержни заменяются их центральными линиями (осями) (осевыми линиями)

      - пластины заменяются их срединными поверхностями

      - поперечные сечения стержней и нормальные к срединной поверхности сечения пластин независимо от их формы характеризуют в общем виде численными значениями площадей и моментов инерции

      - реальные опорные устройства заменяются идеальными опорными связями

      - шарниры полагаются идеальными (в которых отсутствует трение)

      - нагрузки на поверхности элементов переносятся на оси или срединные поверхности, усилия на элементы принимаются через центры шарниров

      - и т.п.

   Выбор рациональной расчетной схемы приводит к экономии времени на вычисления и получению результатов с заданной точностью:

   - в большинстве случаев для обеспечения надежной работы конструкции достаточно выполнить приближенный (упрощенный) расчет, пренебрегая несущественными факторами и идеализируя их свойства, например: в реальности не существует природных или искусственных материалов, имеющих идеальную упругость, изотропию или ортотропию; кроме того, изготовить конструкцию идеальной геометрической формы практически невозможно

   - для точных расчетов необходимо учитывать все изменения геометрической формы и возможные отклонения от заданных физико-механических свойств


   С другой стороны, одной расчетной схеме может соответствовать много различных конструкций: так, например, исследуя некоторую схему, можно получить решение целого класса практических задач.

Расчетные схемы классифицируются:

   1) по геометрическому представлению (виду) элементов, образующих систему
   2) по расположению элементов и направлению нагрузок в пространстве
   3) по кинематической природе
   4) по характеру внутренних связей (по способу (типу) соединения элементов)
   5) по направлению опорных реакций от вертикальной нагрузки
   6) по признаку статической неопределимости (по признаку закрепления опор)
   7) по характеру зависимости между нагрузками и перемещениями

1) Классификация расчётных схем по геометрическому представлению (виду) элементов, образующих систему

• расчётные схемы стержневых (состоящих из стержней) сооружений (конструкций)
  

            например, балки, фермы, рамы, арки

• расчётные схемы тонкостенных (пластинчатых и оболочковых) сооружений (конструкций)
  

• расчётные схемы массивных сооружений (конструкций)

            например, подпорные стены, каменные своды, плотины, фундаменты, рассматриваемые на один метр их погонной длины

2) Классификация расчётных схем по расположению элементов и направлению нагрузок в пространстве

• плоские системы

   Это системы, в которых оси всех элементов и линии действия внешних сил (нагрузки) лежат в одной плоскости.

• пространственные системы

    Это системы, оси элементов которых расположены в разных плоскостях и/или нагрузки действуют не в плоскости сооружения (и/или к ним приложена пространственная система сил).

 

3) Классификация расчётных схем по кинематическому признаку

• геометрически неизменяемые системы

   Геометрически неизменяемые система - это система соединенных между собой тел, не допускающая относительного перемещения её частей без их деформации.
   (Это система, изменение формы (перемещение узлов) которой возможно только вследствие деформации составляющих её элементов).

• геометрически изменяемые системы

   Геометрически изменяемые системы - это системы, которые допускают изменение своей формы без деформации элементов, в зависимости от внешнего нагружения. Такие системы являются механизмами.

• мгновенно изменяемые системы

   Мгновенно-изменяемая система - это система, допускающая, без деформации составляющих её элементов, бесконечно малые относительные перемещения этих элементов (поступательные или вращательные), но лишь в течение весьма малого промежутка времени (мгновенно), после чего система становится неизменяемой.
   Это исключительный случай геометрически неизменяемой системы, при котором она допускает бесконечно малые перемещения точек без деформации её элементов.

•  мгновенно жесткие системы

   Мгновенно-жесткая система - это исключительный случай геометрически неизменяемой системы, при котором она допускает лишь бесконечно малые перемещения.

 4) Классификация расчётных схем по характеру внутренних связей (по способу (типу) соединения элементов)

• с шарнирными соединениями элементов
  

   Например, шарнирно-стержневые конструкции (фермы)

• с жесткими соединениями элементов
  

   Например, рамные конструкции

• с комбинированными соединениями элементов

 5) Классификация расчётных схем по направлению опорных реакций от вертикальной нагрузки

• безраспорные системы

    Безраспорные системы - это системы, в которых вертикальные нагрузки (вертикальные внешние силы) вызывают только вертикальные опорные реакции.

• распорные системы

   Распорные системы - это системы, в которых вертикальные нагрузки (вертикальные внешние силы) вызывают наклонные опорные реакции, горизонтальные составляющие которых называют распором.

   Распорными могут быть арки, рамы, арочные и вантовые фермы.

 6) Классификация расчётных схем по признаку статической неопределимости (по признаку закрепления опор)

• статически определимые системы

      Статически определимая система - геометрически неизменяемая система, для определения внутренних сил в элементах которой, а так же в её опорных связях, достаточно только уравнений равновесия статики.
      В таких системах внутренние силы не зависят от поперечных размеров, формы и материала отдельных элементов сооружения.
       Статически определимые системы - сиcтемы c нyлевой cтепенью изменяемоcти.

•  статически неопределимые системы

      Статически неопределимая система - геометрически неизменяемая система, внутренние силы в элементах которой, а так же в её опорных связях, могут быть рассчитаны только с помощью совместного рассмотрения уравнений (условий) равновесия статики и уравнений (условий), характеризующих (учитывающих) деформацию данной системы.

      В статически неопределимых системах внутренние силы зависят от поперечных размеров, формы и материала отдельных элементов сооружения.
      Статически неопределимые системы - сиcтемы c отрицательной cтепенью изменяемоcти.

      Влияют на это предпосылки, на основе которых определяются внутренние силы и реакции, вид нагрузок и принятые допущения (например, решение об определении внутренних сил по деформированному или недеформированному состоянию сооружения).

 

      Различают внешне статически неопределимые системы (системы, статически неопределимые только относительно опорных реакций), внутренне статически неопределимые системы (системы, статически неопределимые относительно внутренних усилий в её элементах), одновременно внешне и внутренне статически неопределимые системы.

 

      Степень статической неопределимости системы равна числу лишних связей, при отбрасывании которых система, оставаясь геометрически неизменяемой, становится статически определимой.

 

 7) Классификация расчётных схем по характеру зависимости между нагрузками и перемещениям

   По характеру зависимости между нагрузками и перемещениям различают линейно и нелинейно деформируемые системы.

•    Линейные (линейно деформируемые) системы - это системы, в которых внутренние усилия, напряжения, деформации и перемещения прямо пропорциональны вызывающей их нагрузке
•    Нелинейные (нелинейно деформируемые) системы - это системы, в которых зависимость между нагрузками (напряжениями) и перемещениями (деформациями) не прямо пропорциональна (нелинейна)

   Выделяют три типа нелинейных систем, в зависимости от фактора, вызывающего нелинейный характер деформирования:

      - физически нелинейные системы
      - геометрически нелинейные системы
      - конструктивно нелинейные системы
      - генетически нелинейные системы

   Подробнее о линейных и нелинейных системах и их расчёте в САПР здесь: https://porebrick.blogspot.com/2021/03/lineinost-i-nelineinost-konstrukcii.html